B氏の気まぐれFF11日記+1

ドルジェについて考える。

ドルジェ Rare Ｄ42 隔402 MP+20 魔法攻撃力アップ+25 ヒーリングMP+10 Lv75～ 白黒赤吟召学
魔法攻撃力アップ+25は凄まじい威力のような気がするのだけれど、実際どうなんだろう。
ここで、魔法ダメージについて考慮するのは以下の2点である。
・自身の装備及び魔法攻撃力アップの特性
・属性杖のダメージは魔法攻撃力アップではなく、算出された精霊Dとint差と系統倍率の補正値の合計に対して10%（HQは15%）のダメージボーナスを上乗せするという仕様

【魔法攻撃力アップ】
魔法攻撃力アップは、算出された魔法ダメージ（属性杖及び天候ボーナスを含めた値）に対して適用される値である。
魔法攻撃力アップは、ボーナス無しの場合を100とし、黒の場合LV10で20ボーナスを与えられ、移行30、50、70で+4ずつ増加する。
従って黒75の魔法攻撃力アップは132である。
ダメージ計算時には、分母を敵の魔法防御力（通常は100）とし、分子にこの魔法攻撃力を当てはめて
魔法攻撃力アップ＋の装備は、この値に対して装備の数値分ボーナスを与える。

計算式は以下の通り。
魔法ダメージ＝[[[[魔法Ｄ値×属性杖]×レジスト]×天候]×魔法攻撃力/魔法防御力]×魔法カット
※括弧に囲まれた数値は、整数化（小数点以下切捨て）で計算する。
※魔法D値は精霊D値にINTと系統倍率による補正を行った値。（詳細は他のサイト等参照のこと）

天候や、レジスト、シェル等による魔法カットを考えない場合以下のように考える事ができる。
魔法ダメージ＝[[魔法Ｄ値×属性杖]×魔法攻撃力/魔法防御力]

以降、敵の魔法防御力は100であるとして話を展開する。
さて、上述の通りレベル70以上の黒は何も装備していなくても魔法攻撃力＋32を有している。
従って、レベル70以上の黒の魔法攻撃力を基準とする場合には、魔法攻撃力は132である事を忘れてはならない。

【属性杖ボーナスと魔攻UPボーナスの比較】
さて、今回考えるのはドルジェと属性杖（HQ）のみを入れ替えた場合どうなるか、である。
上記の算定式から分かるが、ドルジェと属性杖の違いは属性杖のボーナス(魔法D値×1.15倍)の有無と、魔攻25の差だけである。
ドルジェ以外の魔法攻撃力アップ装備の合計数値をXとおいた場合、その計算式は以下のようにあらわす事ができる。

ドルジェ：魔法D値（1.32+0.25＋0.01*X）
属性杖HQ：魔法D値*1.15*(1.32＋0.01*X)

ドルジェの方がダメージが高くなる条件は
魔法D値（1.32+0.25＋0.01*X）>　魔法D値*1.15*(1.32＋0.01*X)
単純にこの不等式を満たす場合となる。
1.57＋0.01*X　>　1.15　(1.32＋0.01*X)

157＋X　>115(1.32＋0.01X)
157＋X　>151.8＋1.15X
-0.15X　>-5.2
0.15X　<　5.2
X　<　34.666･･･

つまり、ドルジェを除いた装備による魔法攻撃力アップが＋34以下の場合に限り、ドルジェは属性杖のHQを上回る攻撃力を得られるという事になる。
確認のため、試算をしてみる。試算時には、（しっかりと小数点以下の数値について要所要所で切り捨ては忘れず行っている。）



最近までよくやっていたワモーラ王子をサンプルに、サンダーIV、INT固定、魔法D固定、レジ無しとしてダメージの変化を属性杖HQ（ジュピター）とドルジェのダメージを、ドルジェ以外の魔法攻撃力アップ装備の推移を比較してみる。
うむ、計算どおり、ドルジェ以外の魔法攻撃力アップ＋34を基点に属性杖のダメージが大きくなっていっている。
何故このような逆転現象が起きるかというと、魔法攻撃力アップの仕様として、魔法攻撃力アップの値は重ねれば重ねるほどその重みが小さくなるようになっているから。

例えば、魔法攻撃力アップ装備が無い場合、ソーサラーリングで+10のみを実現すると、142/132となるのでダメージは7.58％アップとなりますから、魔攻+1あたり、0.758%のダメージアップとなる。
この状態からさらにゼニスミトンをゲットしたので加えてみる事にします。すると、その時点からのボーナス増は147/142=3.52%アップとなりますから、魔攻+1あたり0.704%のダメージアップとなってしまう。
このように、魔法攻撃力アップの効能は重ねるごとに重みを失うのだけれども、属性杖は事情が異なる。
基準値となる魔法Dに対して一律の割合でボーナスを与えるのである。
従って、魔法攻撃力アップがある値以上の場合、【ドルジェ魔法攻撃力アップ+25の値のボーナス】が【属性杖の持つ魔法ダメージの15%ボーナス】を下回る状況が必ず存在することになる。

それが上述の不等式Xと言うわけ。
超簡単に表現すれば
「今の魔法攻撃力アップ値＋ドルジェ(魔攻+25)のダメージボーナス」　＞「今の魔法攻撃力アップ値と属性杖のダメージボーナス」となるボーナスダメージを得られる魔法攻撃力の範囲を求めたという事。計算としては中学校で出てくるような初歩の初歩だけれども、これで説明できるはず。

【魔攻＋34を超える装備の実現性】
属性杖がダメージ的に有利となる状況は魔攻＋35以上である事は確認できたが、実際その数値を出す事が出来るのか？
という事について考えてみる。
結論から言うと、敷居は高いが魔攻＋35以上は可能である。

ノーヴィオ +7
モルダバイト +5
ゼニスミトン +5
イギト足 +2
イギラ胴 +6
ソサリン +10

ノーヴィオピアスがネックとなるだろう。
それ以外では、ウガペンの潜在発動(+8)
共和軍団髪飾り+1(+5、自国限定)＆ビターコルセット(+2)や
イギト頭(+2)＆コブラ脚(+2)＆コブラ足(+3)＋ビターコルセット(+2)＆ソリテールケープ(+2)
などで無理やり発動できなくも無いけれど、地域や期間限定だったり、INTを減らしたりしてバランスを崩したりするなど現実的ではない。

【魔法命中修正を忘れてはいけない】
具体的な数値には諸説ありますが、属性杖には対応する属性の魔法命中率を高める（または低める）効果があることは事実として認められています。従って、属性杖を装備する事によってレジスト率の低減とダメージ量の増加という2点の効果を得る事が出来るわけですが、ドルジェについては額面通りの性能しかないとすれば、魔法命中率の補正が全くありません。
これはどういう事かというと、魔法攻撃力アップ＋34以下の人がドルジェを使ったとしても、レジ率が増加して思うとおりにダメージが与えられない可能性が増えるという事です。

上記の表でも分かるとおり、魔法攻撃力アップ装備が少なかったとしても、一撃のダメージは高くても30強程度の違いしかありませんので、そのためだけに魔法命中修正を捨てるのは正直如何なものかと思うのですね。
その辺しっかりと計算して、属性杖を使わなくても何とかなると判断した上で使うのは良いと思います。
ちなみに、NQ杖を使っているならば、ダメージ量は結構違います。これなら魔法命中とトレードオフでも使う価値はあるかもしれません。（でも、俺ならNQ杖をHQ杖に買い換える方を推奨します。）